Simulación de Sistemas de Comunicaciones Inalámbricas Utilizando MATLAB

Resultados de este curso

Al finalizar este curso, el estudiante deberá ser capaz de abordar muchos de los problemas de investigación actuales en el campo de la ingeniería de comunicaciones, habiendo adquirido al menos las siguientes habilidades:

• Mapear y manipular expresiones matemáticas complejas que aparecen frecuentemente en la literatura de ingeniería de comunicaciones.
• Capacidad para utilizar las funciones de programación de MATLAB con el fin de reproducir los resultados de simulación de otros artículos o, al menos, acercarse a dichos resultados.
• Crear modelos de simulación para ideas propuestas por el propio estudiante.
• Aplicar eficientemente las habilidades de simulación adquiridas junto con las potentes capacidades de MATLAB para diseñar códigos optimizados en términos de tiempo de ejecución y ahorrando espacio de memoria.
• Identificar los parámetros clave de simulación de un sistema de comunicaciones dado, extraerlos del modelo del sistema y estudiar el impacto de estos parámetros en el rendimiento del sistema considerado.

Estructura del Curso

El material proporcionado en este curso está extremadamente correlacionado. No se recomienda que un estudiante asista a un nivel a menos que haya asistido al nivel previo y lo haya comprendido a fondo, a fin de garantizar la continuidad del conocimiento adquirido. El curso está estructurado en tres niveles, desde la introducción a la programación en MATLAB hasta el nivel de simulación completa de sistemas, de la siguiente manera.

Matemáticas de Comunicaciones con MATLAB
Sesiones 01-06

Al completar esta parte, el estudiante será capaz de evaluar expresiones matemáticas complejas y construir fácilmente los gráficos adecuados para diferentes representaciones de datos, como tramas en el dominio del tiempo y la frecuencia; tramas de BER, patrones de radiación de antenas, etc.

Conceptos fundamentales

• El concepto de simulación
• La importancia de la simulación en la ingeniería de comunicaciones
• MATLAB como entorno de simulación
• Sobre la representación por matrices y vectores de señales escalares en matemáticas de comunicaciones
• Representaciones de matrices y vectores de señales en banda base compleja en MATLAB

Escritorio de MATLAB

• Barra de herramientas
• Ventana de comandos
• Workspace (Espacio de trabajo)
• Historial de comandos

Declaración de variables, vectores y matrices

• Constantes predefinidas de MATLAB
• Variables definidas por el usuario
• Arreglos, vectores y matrices
• Entrada manual de matrices
• Definición de intervalos
• Espacio lineal
• Espacio logarítmico
• Reglas de nomenclatura de variables

Matrices especiales

• La matriz de unos
• La matriz de ceros
• La matriz identidad

Manipulación elemento a elemento y matriz a matriz

• Acceso a elementos específicos
• Modificación de elementos
• Eliminación selectiva de elementos (truncamiento de matriz)
• Añadición de elementos, vectores o matrices (concatenación de matrices)
• Búsqueda del índice de un elemento dentro de un vector o matriz
• Reformateo de matrices (reshaping)
• Truncamiento de matrices
• Concatenación de matrices
• Volteo de izquierda a derecha y de derecha a izquierda

Operadores unarios de matrices

• El operador Suma
• El operador de expectativa (esperanza matemática)
• Operador Min
• Operador Max
• El operador de traza
• Deteminante de matriz |.|
• Inversa de matriz
• Transpuesta de matriz
• Conjugada Hermitiana de matriz

Operaciones binarias de matrices

• Operaciones aritméticas
• Operaciones relacionales
• Operaciones lógicas

Números complejos en MATLAB

• Representación de banda base compleja de señales de banda pasante y conversión hacia arriba RF (up-conversion); repaso matemático
• Formación de variables, vectores y matrices complejas
• Exponenciales complejas
• El operador de parte real
• El operador de parte imaginaria
• El operador de conjugado (.*)*
• El operador de valor absoluto |.|
• El operador de argumento o fase

Funciones integradas de MATLAB

• Vectores de vectores y matrices de matrices
•  Función de raíz cuadrada
• Función signo
• Función "redondeo a entero"
• Función "entero inferior más cercano"
• Función "entero superior más cercano"
• Función factorial
• Funciones logarítmicas (exp, ln, log10, log2)
• Funciones trigonométricas
• Funciones hiperbólicas
• La función Q(.)
• La función erfc(.)
• Funciones de Bessel Jo (.)
• La función Gamma
• Comandos diff, mod

Polinomios en MATLAB

• Polinomios en MATLAB
• Funciones racionales
• Derivadas de polinomios
• Integración de polinomios
• Multiplicación de polinomios

Gráficos a escala lineal

• Representaciones visuales de señales de tiempo continuo y amplitud continua
• Representaciones visuales de señales aproximadas en escalera
• Representaciones visuales de señales de tiempo discreto – amplitud discreta

Gráficos a escala logarítmica

• Gráficos dB-década (BER)
• Gráficos década-dB (gráficos de Bode, respuesta en frecuencia, espectro de señal)
• Gráficos década-década
• Gráficos dB-lineales

Gráficos polares 2D

• (Patrones de radiación de antenas planares)

Gráficos 3D

• Patrones de radiación 3D
• Gráficos paramétricos cartesianos

Sección Opcional (proporcionada según la demanda de los aprendices)

• Diferenciación simbólica y numérica en MATLAB
• Integración simbólica y numérica en MATLAB
• Ayuda y documentación de MATLAB

Archivos de MATLAB

• Archivos de guion de MATLAB
• Archivos de función de MATLAB
• Archivos de datos de MATLAB
• Variables locales y globales

Bucles, control de flujo de condiciones y toma de decisiones en MATLAB

• El bucle for end
• El bucle while end
• La condición if end
• Las condiciones if else end
• La sentencia switch case end
• Iteraciones, errores de convergencia, operadores de suma multidimensionales

Comandos de entrada y salida de pantalla

• El comando input(' ')
• Comando disp
• Comando fprintf
• Caja de mensajes msgbox

Operaciones de Señales y Sistemas
Sesiones 07-14

Los objetivos principales de esta parte son los siguientes

• Generar señales de prueba aleatorias necesarias para probar el rendimiento de diferentes sistemas de comunicación
• Integrar muchas operaciones elementales de señal que pueden combinarse para implementar una única función de procesamiento de comunicaciones, como codificadores, aleatorizadores, entrelazadores, generadores de códigos de expansión ...etc., tanto en el transmisor como en sus contrapartes en el terminal receptor.
• Interconectar estos bloques de manera adecuada para lograr una función de comunicaciones
• Simulación de modelos de canal de banda estrecha indoor y outdoor deterministas, estadísticos y pseudoaleatorios

Generación de señales de prueba de comunicaciones

• Generación de una secuencia binaria aleatoria
• Generación de secuencias enteras aleatorias
• Importación y lectura de archivos de texto
• Lectura y reproducción de archivos de audio
• Importación y exportación de imágenes
• Imagen como una matriz 3D
• Transformación de RGB a escala de grises
• Flujo de bits en serie de una imagen en escala de grises 2D
• Submarcado de señales de imagen y reconstrucción

Condicionamiento y Manipulación de Señal

• Escala de amplitud (ganancia, atenuación, normalización de amplitud...etc.)
• Desplazamiento de nivel DC
• Escala de tiempo (compresión temporal, rarefacción)
• Desplazamiento en el tiempo (retraso temporal, anticipación temporal, desplazamiento circular a la izquierda y derecha)
• Medición de la energía de la señal
• Normalización de energía y potencia
• Escala de energía y potencia
• Conversión de serie a paralelo y de paralelo a serie
• Multiplexado y desmultiplexado

Digitalización de Señales Analógicas

• Muestreo en el dominio del tiempo de señales de banda base de tiempo continuo en MATLAB
• Cuantización de amplitud de señales analógicas
• Codificación PCM de señales analógicas cuantizadas
• Conversión de decimal a binario y de binario a decimal
• Formación de pulso (pulse shaping)
• Cálculo del ancho de pulso adecuado
• Selección del número de muestras por pulso
• Convolución usando los comandos conv y filter
• La autocorrelación y correlación cruzada de señales de tiempo limitado
• Operaciones de Transformada Rápida de Fourier (FFT) y IFFT
• Visualización del espectro de una señal de banda base
• Efecto de la tasa de muestreo y la ventana de frecuencia adecuada
• Relación entre las operaciones de convolución, correlación y FFT
• Filtrado en el dominio de la frecuencia, solo filtrado de paso bajo

Funciones Auxiliares de Comunicaciones

• Aleatorizadores y desaleatorizadores
•  Punturadores y depunturadores
• Codificadores y decodificadores
• Entrelazadores y desenrelazadores

Moduladores y desmoduladores

• Esquemas de modulación digital de banda base en MATLAB
• Representación visual de señales moduladas digitalmente

Modelado y Simulación de Canal

• Modelado matemático del efecto del canal en la señal transmitida
  • Adición – canales con ruido blanco gaussiano aditivo (AWGN)
  • Multiplicación en el dominio del tiempo – canales de desvanecimiento lento, desplazamiento Doppler en canales vehiculares
  • Multiplicación en el dominio de la frecuencia – canales de desvanecimiento selectivo en frecuencia
  • Convolución en el dominio del tiempo – respuesta al impulso del canal

Ejemplos de modelos de canal deterministas

• Pérdida de trayectoria en espacio libre y pérdida de trayectoria dependiente del entorno
• Canales de Bloqueo Periódico

Caracterización Estadística de Canales de Desvanecimiento Multi-trayecto Estacionarios y Cuasi-Estacionarios Comunes

• Generación de una variable aleatoria (RV) distribuida uniformemente
• Generación de una RV de valor real distribuida según Gauss
• Generación de una RV compleja distribuida según Gauss
• Generación de una RV distribuida según Rayleigh
• Generación de una RV distribuida según Ricean
• Generación de una RV distribuida lognormalmente
• Generación de una RV con distribución arbitraria
• Aproximación de una función de densidad de probabilidad (PDF) desconocida de una RV mediante un histograma
• Cálculo numérico de la función de distribución acumulada (CDF) de una RV
• Canales de ruido blanco gaussiano aditivo (AWGN) reales y complejos

Caracterización del Canal por su Perfil de Potencia contra Retardo

• Caracterización del canal por su perfil de potencia contra retardo
• Normalización de potencia del PDP (Perfil de Potencia contra Retardo)
• Extracción de la respuesta al impulso del canal desde el PDP
• Muestreo de la respuesta al impulso del canal con una tasa de muestreo arbitraria, muestreo desajustado y retardo
• Cuantización
• El problema del muestreo desajustado de la respuesta al impulso del canal en canales de banda estrecha
• Muestreo de un PDP con una tasa de muestreo arbitraria y compensación de retardo fraccional
• Implementación de varios modelos de canal indoor y outdoor estandarizados por IEEE
• (COST – SUI - Modelos de Canal de Banda Ultra Ancha...etc.)

Simulación a Nivel de Enlace de Sistemas de Com. Prácticos
Sesiones 15-24

Esta parte del curso se centra en el problema más importante para los estudiantes de investigación, a saber: cómo reproducir los resultados de simulación de otros artículos publicados mediante simulación.

Rendimiento de Tasa de Error de Bits (BER) de Esquemas de Modulación Digital de Banda Base

•  Comparación de rendimiento de diferentes esquemas de modulación digital de banda base en canales AWGN (Estudio comparativo exhaustivo mediante simulación para verificar expresiones teóricas); gráficos de dispersión, tasa de error de bits
• Comparación de rendimiento de diferentes esquemas de modulación digital de banda base en diferentes canales de desvanecimiento estacionarios y cuasi-estacionarios; gráficos de dispersión, tasa de error de bits (Estudio comparativo exhaustivo mediante simulación para verificar expresiones teóricas)
• Impacto de los canales de desplazamiento Doppler en el rendimiento de los esquemas de modulación digital de banda base; gráficos de dispersión, tasa de error de bits
• Comunicaciones Helicóptero-Satélite
  • Artículo (1): Sistema de Voz y Datos en Tiempo Real de Bajo Costo para el Servicio Móvil Satelital Aeronáutico (AMSS) – Enunciado y análisis del problema
  • Artículo (2): Combinación de Diversidad Temporal Pre-Detección con AFC Preciso para Comunicaciones Helicóptero-Satélite – La primera solución propuesta
  • Artículo (3): Un Esquema de Modulación Adaptativa para Comunicaciones Helicóptero-Satélite – Un enfoque de mejora de rendimiento

Simulación de Sistemas de Espectro Expanso

• Arquitectura típica de sistemas basados en espectro expandido
• Sistemas basados en espectro expandido de secuencia directa
• Generadores de secuencias binarias pseudoaleatorias (PBRS)
  
  • Generación de secuencias de longitud máxima
  • Generación de códigos Gold
  • Generación de códigos Walsh
• Sistemas basados en espectro expandido de salto de tiempo
• Rendimiento de Tasa de Error de Bits (BER) de sistemas basados en espectro expandido en canales AWGN
  
  • Impacto de la tasa de codificación r en el rendimiento de BER
  • Impacto de la longitud del código en el rendimiento de BER
• Rendimiento de Tasa de Error de Bits (BER) de sistemas basados en espectro expandido en canales de desvanecimiento Rayleigh lento multi-trayecto con Cero Desplazamiento Doppler
• Análisis de rendimiento de tasa de error de bits de sistemas basados en espectro expandido en entornos de desvanecimiento de alta movilidad
• Análisis de rendimiento de tasa de error de bits de sistemas basados en espectro expandido en presencia de interferencia multiusuario
• Transmisión de imágenes RGB sobre sistemas de espectro expandido
• Sistemas de CDMA óptico (OCDMA)
  
  • Códigos ortogonales ópticos (OOC)
  • Límites de rendimiento de sistemas OCDMA; rendimiento de tasa de error de bits de sistemas OCDMA síncronos y asíncronos

Sistemas SS de banda ultra ancha

Sistemas Basados en OFDM

• Implementación de sistemas OFDM utilizando la Transformada Rápida de Fourier
• Arquitectura típica de sistemas basados en OFDM
• Rendimiento de Tasa de Error de Bits (BER) de Sistemas OFDM en canales AWGN
  
  • Impacto de la tasa de codificación r en el rendimiento de BER
  • Impacto del prefijo cíclico en el rendimiento de BER
  • Impacto del tamaño de la FFT y el espaciado de subportadoras en el rendimiento de BER
• Rendimiento de Tasa de Error de Bits (BER) de Sistemas OFDM en canales de desvanecimiento Rayleigh lento multi-trayecto con Cero Desplazamiento Doppler
• Rendimiento de Tasa de Error de Bits (BER) de Sistemas OFDM en canales de desvanecimiento Rayleigh lento multi-trayecto con CFO (Desplazamiento de Frecuencia del Oscilador)
• Estimación de Canal en Sistemas OFDM
• Ecuilibrado en el Dominio de Frecuencia en Sistemas OFDM
  
  • Ecuilibrador de Forzamiento a Cero (Zero Forcing Equalizer)
  • Ecuilibradores MMSE
• Otras Métricas de Rendimiento Comunes en Sistemas Basados en OFDM (Relación de Potencia de Pico a Promedio, Relación Portadora-Interferencia...etc.)
• Análisis de rendimiento de sistemas basados en OFDM en entornos de desvanecimiento de alta movilidad (como un proyecto de simulación consistente en tres artículos)
  
  • Artículo (1): Mitigación de interferencia entre portadoras
  • Artículo (2): Sistemas MIMO-OFDM

Optimización de un Proyecto de Simulación de MATLAB

El objetivo de esta parte es aprender cómo construir y optimizar un proyecto de simulación en MATLAB para simplificar y organizar el proceso de simulación general. Además, también se consideran el espacio de memoria y la velocidad de procesamiento para evitar problemas de desbordamiento de memoria en sistemas de almacenamiento limitado o tiempos de ejecución largos debido a un procesamiento lento.

• Estructura típica de proyectos de simulación a pequeña escala
• Extracción de parámetros de simulación y mapeo de lo teórico a lo de simulación
• Construcción de un Proyecto de Simulación
• Técnica de Simulación Monte Carlo
• Un Procedimiento Típico para Probar un Proyecto de Simulación
• Técnicas de Gestión del Espacio de Memoria y Reducción del Tiempo de Simulación
  
  • Simulación de Banda Base vs. Banda Pasante
  • Cálculo del ancho de pulso adecuado para formas de pulso arbitrarias truncadas
  • Cálculo del número adecuado de muestras por símbolo
  • Cálculo del Número Necesario y Suficiente de Bits para Probar un Sistema

Programación de GUI

Tener un código de MATLAB libre de depuración (debugs) y que funcione correctamente para producir resultados correctos es un gran logro. Sin embargo, un conjunto de parámetros clave en un proyecto de simulación controla el flujo. Por esta razón y otras, se da una lección adicional sobre "Programación de Interfaz Gráfica de Usuario (GUI)" para llevar el control sobre varias partes de su proyecto de simulación a su alcance, en lugar de adentrarse en un largo código fuente lleno de comandos. Además, tener su código de MATLAB enmascarado con una GUI ayuda a presentar su trabajo de una manera que facilita la combinación de múltiples resultados en una ventana maestra y hace más fácil comparar datos.

• Qué es una GUI de MATLAB
• Estructura del archivo de función de GUI de MATLAB
• Componentes principales de GUI (propiedades y valores importantes)
• Variables locales y globales

Nota: Los temas cubiertos en cada nivel de este curso incluyen, pero no se limitan a, los establecidos en cada nivel. Además, los elementos de cada lección particular están sujetos a cambio dependiendo de las necesidades de los aprendices y sus intereses de investigación.